Galatasaray

Ozan được huấn luyện với Galatasaray học viện trẻ, gia nhập năm 2011. Anh ký hợp đồng chuyên nghiệp đầu tiên với Galatasaray vào ngày 1 tháng 7 năm 2017.[4] Ozan đã có trận ra mắt chuyên nghiệp cho Galatasaray trong trận Süper Lig thắng Yeni Malatyaspor 2-0 vào ngày 12 tháng 5 năm 2018.[5]

VfB Stuttgart

Vào ngày 17 tháng 1 năm 2019, Kabak chuyển đến Bundesliga tại VfB Stuttgart, nơi anh ký hợp đồng đến tháng 6 năm 2024.[6] Vào ngày 3 tháng 3, anh ghi hai bàn trong chiến thắng 5–1 trước Hannover 96, ghi bàn thắng đầu tiên trong sự nghiệp.[7] Khi làm được điều đó, ở tuổi 18, 11 tháng và 7 ngày, anh trở thành trung vệ trẻ nhất người Thổ Nhĩ Kỳ, và là cầu thủ trẻ thứ ba của Stuttgart từng ghi hai bàn trong một trận đấu tại Bundesliga.[8]

Schalke 04

Vào ngày 30 tháng 6 năm 2019, Kabak gia nhập Schalke 04 theo hợp đồng 5 năm với mức phí 15 triệu euro, sau khi Schalke kích hoạt điều khoản giải phóng trong hợp đồng của anh ấy.[9] Anh ấy chơi thường xuyên trong mùa giải đầu tiên của mình với câu lạc bộ, xuất hiện trong 28 trận đấu và ghi ba bàn thắng.[10] Vào tháng 9 năm 2020, anh ta bị cấm thi đấu 5 trận và bị phạt 15.000 euro sau khi bị bắt quả tang nhổ vào Ludwig Augustinsson của Werder Bremen. Kabak đã xin lỗi Augustinsson qua Twitter sau đó, khẳng định sự cố khiến anh bị thẻ đỏ chỉ là một tai nạn.[11]

Liverpool

Vào ngày 1 tháng 2 năm 2021, Kabak ký hợp đồng với Liverpool dưới dạng cho mượn trong phần còn lại của mùa giải 2020–21. Thỏa thuận được cho là trị giá 1 triệu bảng, cộng với 500.000 bảng bổ sung có khả năng phụ thuộc vào số lần xuất hiện và màn trình diễn của Liverpool tại Champions League. Nó cũng bao gồm một điều khoản mua đứt, được đặt ở mức khoảng 18 triệu bảng và có thể tăng lên 26,5 triệu bảng với các tiện ích bổ sung.[12][13] Anh ấy gia nhập Liverpool cùng ngày với Ben Davies.